Слово не зафиксировано в орфографическом словаре. Рекомендуем писать слешер. Это слово имеет тот же источник, что и закрепленное словарем слеш. Написание с е системно, оно не препятствует возможности фонетического освоения слова, то есть смягчению согласного [л] перед [э].
Верно: в год Петуха.
Специальных правил правописания для кинолент не существует. Пунктуация на кинолентах должна соответствовать правилам.
Запятая не нужна.
Смысловой разницы нет.
Если по условиям соревнования или конкурса звание присваивается только одной компании, то верно: самой интеллектуальной.
Кавычки не требуются.
Правильно: Восточная Украина. В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и более поздние издания) сформулировано следующее правило: «Названия частей государств и континентов, носящие терминологический характер, пишутся с прописной буквы, напр.: Европейская Россия, Западная Белоруссия, Правобережная Украина...».