Образование формы родительного падежа множественного числа слова шаурма затруднительно (хотя теоретически возможно шаурм). Лучше сказать: пять порций шаурмы.
Как правило, с прописной буквы.
Воспользуйтесь "Проверкой слова". Задайте интересующие Вас слова в начальной форме.
Верны оба варианта.
Поскольку названия кораблей — условные наименования, наподобие названий литературных, музыкальных и т. д. произведений, в них используются кавычки всегда, независимо от наличия или отсутствия родового слова: «Ниагара» и «Доблестный» отправились в путь (сравним: «Утро в сосновом лесу» было написано в 1889 году).
Да, это будет считаться лексической ошибкой.
При именительном падеже собирательного числительного связь – управление. В косвенных падежах - согласование (двоих котят, двоим котятам).
