Необходимости заключать это сочетание в кавычки нет.
Имя - в первом значении: личное название человека, даваемое при рождении, часто вообще личное название живого существа. Кличка - 1) имя домашнего животного; 2) коспиративное или шутливое, насмешливое прозвище. Прозвище - название, даваемое человеку по какой-нибудь характерной его черте, свойству.
Поскольку обезьяну трудно назвать домашним животным, остается один вариант - обезьяна по имени...
Необходимо двоеточие: Он был твердо убежден: рисунок должен взывать больше к эмоциям, чем к разуму. Двоеточие ставится в бессоюзном сложном предложении, если вторая часть имеет изъяснительное значение (между частями предложения можно вставить слово что).
Для пропуска запятой нет оснований.
В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» указано, что с существительными и местоимениями 3-го лица правильно: скучать по кому-чему, например: скучать по сыну, скучать по нему. Но с личными местоимениями 1-го и 2-го лица мн. числа правильно: скучать по ком, например: скучали по нас, скучаем по вас.
А вот вариант скучать за кем-либо, о котором тоже довольно часто спрашивают, не является нормативным, выходит за рамки русского литературного языка.
Выбор формы зависит от контекста. Если имеется в виду "когда (кто-либо) достигает совершеннолетия", то верно: по достижении совершеннолетия.
См. в «Словаре трудностей».
