На слитное написание влияет отсутствие в первой части этого слова суффикса прилагательного или причастия.
Орфографически верно: рассбруенные. Перед б пишется с – как и в слове сбруя. Перед глухой согласной с пишется приставка рас-. Приставка раз- пишется перед звонкими согласными и перед гласными.
В разных значениях – союз и частица.
Форма дательного падежа слова песнь – песни (ср.: ладонь – к ладони).
Слитное написание правильно.
Такого слова нет, но есть слово босой.
Первая часть сложных слов нейро... пишется слитно: нейронечеткий.
Наречие (нельзя судить об этом однозначно) и краткое прилагательное (это слово однозначно).
Правильно писать со строчной, но при воспроизведении дореволюционных текстов в составе официального титулования словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная? Орфографический словарь» (М., 2011) рекомендует писать с большой буквы: Наследник Цесаревич.
Вы написали это слово верно.
