Сомневаемся, что слова "клинически здоровый" и "нейрологически здоровый" могут выступать как однородные члены предложения.
Ответить на Ваш вопрос может только автор предложения. Если он завершил свою мысль, то предложение - законченное.
Запятая не нужна: определяемое слово само по себе не выражает нужный смысл и нуждается в определении.
Лучше всего так: Запретить студентам и преподавателям курить в здании университета.
Ставится тире: Обещать – не значит жениться.
Правильно: Италия глазами подростка. Никакие знаки препинания, кроме точки в конце, ставить не надо. Если это заголовок, то и точка в конце не нужна.
Корректно: стал дипломантом фестиваля народной песни.
Верно: Таких, как я, было много.
Согласно «Морфемно-орфографическому словарю» А. Н. Тихонова, морфемный состав этого слова такой: предложени-е [й/э] (единица речи); предлож-ени-е [й/э] (от предложить).
Оба варианта корректны. Исследования показывают, что в случае обратного порядка слов (когда подлежащее, выраженное количественно-именным сочетанием, находится после сказуемого, как в Вашем примере) сказуемое чаще употребляется в единственном числе: В вагончике находится несколько человек. Но вариант с множественным числом (В вагончике находятся несколько человек) тоже не ошибка.