Это просторечная (или диалектная) форма деепричастия (что сделав?).
Да, такие мужские фамилии тоже склоняются. При этом предпочтительно склонять их без выпадения гласного: Жеребенока, к Жеребеноку и т. д.
Верно: код банковской карты. Предлог может использоваться при определенном строе предложения.
Кавычки не нужны.
При таком построении предложения правильно: Просим Вас поощрить следующих учащихся: Иванову А. П. (3-я гр.), Петрова В. К. (4-я гр.). Если нужно, чтобы фамилии стояли в именительном падеже, то нужно перестроить текст обращения.
Выбор предлога и формы слова зависит от контекста.
Запятая перед и рассказали не требуется, так как в этом предложении нет повторяющегося союза и... и...
Такова судьба большинства несклоняемых существительных иноязычного происхождения, оканчивающихся на -И.
Правильно: обеих женщин.
Условно говоря, это прилагательное.