Плохо звучат и создают труднопреодолимые грамматические и орфографические трудности все подобные официальные названия. Чтобы остаться в рамках норм русского языка, предлагаем такой вариант: окончил муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение муниципального образования город Омск – среднюю общеобразовательную школу № 4 имени Героя Сарабея. И проверьте, как пишется в соответствии с уставом последняя часть названия. 

1. В словарях Ушакова и Даля дана устаревшая норма. В современном русском языке корректно раздельное написание.

2. Мы Вас поняли.

Слово иноагент является аббревиатурой (сложносокращенным словом), созданной на основе сочетания начальной части слова иностранный (ино-) с целым словом агент. В сложносокращенных словах, в отличие от сложных слов, интерфиксы отсутствуют. Основной особенностью аббревиатурного усечения основ является его независимость от морфемного членения: от слова может остаться любой отрезок. Поэтому правила образования сложносокращенных слов в аббревиатуре иноагент не нарушены, слово зафиксировано в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН.

Действительно, в аббревиатурах (сложносокращенных словах) интурист и иняз используется другая усеченная часть основы слова иностранный, однако в сложносокращенных словах иномарка, иноСМИ присутствует отрезок с гласной ― ино-.

В фонетической системе русского языка нет запрета на сочетание безударного и ударного звука [а], ср.: соавтор, поахать, одноактный, легкоатлет, биоакустика и др. Так что и в звуковом плане слово нормативно.

Упомянутые в вопросе слова иностранец и иномир образованы способом сложения, в них используется основа слова иной и интерфикс -о-.

Слово «теперь» здесь не вполне справедливо: словари пишут о допустимости ударения до́говор (при предпочтительном догово́р) уже много десятилетий. В словаре-справочнике «Русское литературное произношение и ударение» под ред. Р. И. Аванесова и С. И. Ожегова (1959) указано: догово́р и допустимо в разговорной речи до́говор. Что касается нормативной оценки варианта договора́, то она в разных словарях неодинаковая: где-то такое ударение считается допустимым, а где-то ошибочным.

Студентам можно сказать правду: в образцовой литературной речи по-прежнему следует использовать вариант догово́р, догово́ры, при этом ударение до́говор не ошибочно, но гораздо менее желательно.  

Да, по общему правилу тире между подлежащим и сказуемым, которые выражены существительными в форме именительного падежа, обычно не ставится, если перед сказуемым стоит отрицание не. Но если автору необходимо логически и интонационно подчеркнуть сказуемое, то он вправе поставить в этом случае тире. В примерах Москва – не Россия; курица – не птица пунктуационной ошибки нет.

Во втором ряду слово отыграться образовано суффиксальным (постфиксальным) способом от отыграть. Слово современный содержит приставку со-, оно образовано приставочно-суффиксальным способом. Сложности возникают со словом бессмыслица. Автор тестового задания трактует это слово как образованное приставочно-суффиксальным способом по образцу слов бескормица (от корм), беспутица (от путь). Такое решение вполне обоснованно. В «Словообразовательном словаре русского языка» А. Н. Тихонова это слово действительно определяется как образованное суффиксальным способом от бессмысленный. Это решение, на наш взгляд, не имеет преимуществ перед вышеупомянутым. Но следует согласиться с тем, что авторам тестовых заданий следует использовать только те слова, которые не допускают различных интерпретаций при анализе.

Принципиальное значение здесь имеет место ударения в названии. Слова на -ия, где -я безударное, имеют в предложном падеже окончание -и (станция – на станции, армия – в армии, Россия – в России). А вот если -я ударное, в предложном падеже окончание -е: Зульфия (имя) – Зульфие.

«Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка отмечает, что есть два варианта: Килия (официальный) и Килия (общеупотребительный). Так же будут различаться и варианты написания: в Килии (официальный) и в Килие (общеупотребительный).