С исторической точки зрения это однокоренные слова. 

Если речь идёт о живом существе, то Я вижу клона.
Если имеется в виду неодушевлённый предмет (например, сайт-клон или приложение-клон), тогда Я вижу клон.
 

Да, переносы будут такие: ру-жьё, сту-лья.

Слово баннер зафиксировано в толковых словарях:

Большой толковый словарь русского языка

БАННЕР, -а; м. [англ. banner - транспорант, флаг]. Графическое изображение рекламного, пропагандистского или агитационного характера.

Современный словарь иностранных слов

баннер

[нэ]

м. [англ. banner < banner флаг; крупный заголовок].

1) инф. Рекламный значок на каком-л. сайте Интернета, при нажатии на который мышью пользователь может выйти на страницу с развернутой информацией о рекламируемом объекте.

2) Листок с рекламой какого-л. товара в витрине магазина или на стенах торгового зала.

В современном русском литературном языке зафиксировано лишь прилагательное топорный. Однако форма топориный не только потенциально возможна, но и изредка (как окказионализм) встречается в художественных текстах: Второй..., с топориным профилем, рвался к лежащему [Сергей Шаргунов. Ура! (2003)]; ...и даже изобретает несколько интересных словосочетаний: «Мастер топориных дел», «Труповые головы» [Ирина Глущенко. Конкурс «Антибукер-98» уже близится к финишу // Независимая газета, 03.12.1998]. 

Сверчок. Общеславянское — svьrk- (писк, треск). Слово «сверчок» известно с древнерусской поры (с XI в.) как наименование насекомого и является общеславянским. Общеславянская основа — svьrkъ (писк, треск) — производная от основы (звукоподражания) svьr и суффикса kъ. Название насекомого возникло благодаря специфическому треску, стрекотанию, которые на самом деле издают только его самцы. Родственные : украинское — сверщ; чешское — svrcek. Производное: сверчковые.

В статье существительного плющ в «Большом толковом словаре» приведено прилагательное плющево́й.

Слово необычайный, представляющее собой полузаимствование из польского, появилось в русском языке не ранее XVII в. Формы необычайный, чрезвычайный (ср. старые необычный, привычный, обычный) распространились под влиянием польского zwyczajny ‘обыкновенный'.

В русском языке слово необычайный с точки зрения словообразовательного анализа является непроизводным, включает непроизводную основу необычайн-, совпадающую с корнем. Морфемный разбор предполагает использование процедур формообразовательного, словообразовательного и собственно морфемного анализа (членение по аналогии с одноструктурными словами). На основе формообразовательного анализа в слове выделяется окончание -ый.

Сравнение с одноструктурными словами позволяет выделить отрицательную приставку не-, суффикс -н-, регулярно использующийся для образования относительных прилагательных, и суффикс -ай- (ср.: случ-ай, урож-ай). При таком подходе корень слова ― -обыч-. Такое морфемное членение представлено в «Словаре морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой.

См. в словарях.

Все нормативные словари отмечают, что у этого существительного отсутствует форма родительного множественного.