Кавычки не нужны.  

Эти прилагательные образованы от разных существительных:

МЕТОДИКА, -и; ж. [от греч. methodikē - правила речи] чего. 1.Совокупность методов, приёмов практического выполнения чего-л. М. научного исследования. М. сварки труб большого диаметра. 2.Раздел педагогики, рассматривающий методы преподавания учебных предметов, воспитания кого-л. М. преподавания истории.М. дошкольного воспитания. <Методический (см.). 

МЕТОДОЛОГИЯ, -и; ж. [от греч. méthodos - метод и lógos - учение] чего и с опр. Методы, приёмы, используемые при познании чего-л. и объединённые общей целью, задачей и т.п. М. описания истории. Материалистическая м. <Методологический, -ая, -ое. М-ие приёмы. М-ая позиция. Методологически, нареч. М. точно отразить явление. 

Постановка запятой в этом предложении не требуется.

Это домыслы, такого значения слово "всех" не привносит.

Вы правы, изменение написания слова связано с утверждением в 1956 году новых правил правописания. Что касается значений, то многие связанные с техникой слова сегодня употребляются несколько иначе, чем в 30-е годы прошлого столетия. Можно обратиться хотя бы к истории слова самокат (в словаре Д. Н. Ушакова этим словом назван велосипед).

В разных словарях даны разные варианты: Крез и Крёз. В «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка вариант Крёз сопровождается пометой, указывающей, что этот вариант не соответствует основному литературному узусу и представлен лишь в речи людей, связанных по роду своей деятельности с данной областью знаний, или в речи части специалистов-филологов. Таким образом, для профессионалов (историков и филологов) это Крёз, а для широкого круга носителей языка Крез. Думаем, что на уроке в 5-м классе царя вполне можно называть Крезом, т. к. именно этот вариант привычен большинству говорящих по-русски.

Только последний элемент склоняется в составных именах и фамилиях вьетнамских, корейских, бирманских, камбоджийских, китайских и др. Склоняемость только последнего компонента объясняется здесь тем, что для русского языкового восприятия трудно различить, какие компоненты здесь являются именем, а какие фамилией. В русской словоизменительной системе такие имена и фамилии являются явными экзотизмами.

Если же у носителя фамилии русское (или давно освоенное русским языком) имя, т. е. имя и фамилию легко отличить друг от друга, фамилия склоняется (или не склоняется) по общим правилам, например: у Константина Квона, у Ирины Квон.

Сочетание корректно.

Большой (в сочет. с сущ., характеризующими человека по его свойствам, способностям) - "обладающий какими-л. свойствами в высшей мере; чрезвычайный; исключительный". Б. добряк, гурман. Б-ая плакса. Б. приятель (очень близкий).

Полагаем, что вполне возможно использовать и другие способы оформления перечней. 

Вполне возможно, что на рекомендации словарей самым решительным образом повлиял Василий Родионович Долопчев, автор вышедшего в 1909 году издания, представляющего собой одно из первых в отечественном языкознании собраний «недостатков устной и письменной речи» (именно такой материал представлен в словарях трудностей русского языка). В книге под названием «Опыт словаря неправильностей в русской разговорной речи» формы поезжай и поезжайте определены как правильные, а формы едь, едьте, езжай и езжайте определены как неверные. В предисловии В. Р. Долопчев пишет: «Соображения, по которым слово или выражение признано мною неправильным, и предлагаемые поправки основаны на литературном языке образцовых писателей, теоретических работах Павского, Аксакова, Буслаева, Потебни, Грота и других, словарных трудах Академии наук и Даля, а за образец устной речи взят говор московский». Очевидно, что история с этими формами остается исключительно стилистической, и создателям письменных текстов по-прежнему приходится иметь в виду «формально-стилистическую» коллизию. Обсуждают ли ее лингвисты? Несомненно. Подробный анализ употребления названных форм в современном языке можно найти в статье О. Северской «Сюда я больше... не едок?» (об экспансии императива едь! в разговорной речи последних десятилетий» (опубликована в 2024 году в «Трудах Института русского языка им. В. В. Виноградова»).