Нет, в таких выражениях слово «плюс» не нужно брать в кавычки.
Возможен как один, так и другой вариант — в зависимости от того, что хочет акцентировать говорящий.
Слово это в данном случае факультативно.
Корректно с запятой: Нам нужно двигаться в направлении, обратном направлению градиента.
Можно поставить запятую перед прошу, но это совсем не обязательно.
Да, тире необходимо. Обратите внимание: если после названия праздника предложение продолжается, то необходимо поставить второе тире – для обособления распространенного приложения.
Запятая не требуется.
Нет, слово желательно не требует обособления.
В официальных документах, действительно, перед названиями городов обычно употребляют сокращение г. или полное слово город. Однако в справочной литературе (см. «Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой) есть такая рекомендация: «Сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)». Таким образом, вариант в Лондоне вовсе не ошибочный, даже предпочтительный.
Тире перед "не" не ставится.
