Предлагаем такой вариант: Они его — по их же заверениям!.. — потеряли пять лет назад.
По-видимому, это название образовано как сокращение сочетания экономный карман. Сложносокращенные слова пишутся слитно, немногочисленные исключения — через дефис. См. также здесь.
Пунктуация верна. Допущена только графическая погрешность. Если позволяют технические возможности, вместо короткой черточки нужно поставить длинную — тире.
Запятая поставлена правильно: она разделяет части сложного предложения.
Корректно: Островов здесь было много — так же, как и на нашей реке, их намывала могучая Лена.
Как пишут в грузинских документах, мы не знаем. В соответствии с нормами русского языка принято изменение фамилий такого типа по родам в зависимости от пола носителя фамилии: Мирзаев Арсен, но Мирзаева Жанна.
В данном случае сочетание мощное очищение и бережный уход едва ли является цитатой, а потому его не нужно оформлять как прямую речь. С точки зрения синтаксиса это именительный темы, а такая конструкция оформляется разными способами, например:
- Мощное очищение и бережный уход — именно так можно охарактеризовать уникальные свойства энзимной пудры;
- Мощное очищение и бережный уход. Именно так можно охарактеризовать уникальные свойства энзимной пудры.
Во словарях литературного языка в значении 'один из видов анемонов' фиксируется слово ветреница с ударением на первом слоге. См., например, «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. В «Большой российской энциклопедии» находим: «ВЕ́ТРЕНИЦА, то же, что анемона». Википедия дает ветряница как вариант к вертреница, ссылаясь на первое издание «Большой советской энциклопедии». У нас нет возможности проверить ссылку, однако во втором издании фиксируется только написание ветреница. В словаре В. И. Даля есть слово ветряница, но с другим значением: 'сушильня, сушило, простор на чердаке или высокий помост, иногда за решеткой, для сушки белья, для вяленья рыбы и пр.'.
Как показывает обзор методических текстов, выражение употребляется сравнительно часто. Имеет ли оно статус термина и с каким конкретным значением используется — вопрос к специалистам.
Неудачно. Лучше: нация сложилась.