Если отсутствует слово специальность, то названия специальностей пишутся со строчной, без кавычек.
Написание названия следует уточнить в уставе организации или иных учредительных документах.
См. ответ на вопрос № 277219.
В обоих случаях правилам соответствует написание с заглавных букв (Красный Перекоп, Щегловская Засека).
Таких случаев нет, названия государств пишутся с прописной.
Да, Вы написали верно.
Написание с заглавной буквы будет правильным в том случае, если речь идет о должности в организации, в которой названия департаментов пишутся с заглавной буквы.
Да, корректно писать строчными: студенческий совет.
Корректно только со строчной: Мясо птицы, фасоль, орехи — источник цинка.
Название парка пишется с заглавной буквы: Мы в Полежаевском парке. Написание строчными – ошибка.