Корректно раздельное написание: не любимый ребенком борщ.
Корректно: договор заключен с филиалом «Автобусный парк № 5» государственного предприятия «Гомельтранс».
Форма мужского рода (управляющий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода.
Буквально: пройти через все испытания, получить большой опыт.
Корректно: надо подойти к пассажиру в 13 кресле.
Лучше: в связи с переменой местожительства.
Если писать с цифрами, то так: 10-миллионный пассажир. При необходимости экономии печатного места: 10-млн. пассажир.
Правильно: с Эдуардом Огаем. Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются.
Это слово пишется с маленькой буквы: гособоронзаказ.
И в целях, и с целью могут употребляться как с инфинитивом, так и с отглагольным существительным. С целью обновления - корректно.