Корректно:
1. В предложении "Глубины Вселенной всегда притягивали человеческий взор, и космос был недосягаемой мечтой" запятая перед "и" нужна. Наличие общего второстепенного члена неочевидно.
2. В предложении "Однако всему этому предшествовала долгая история рождения и развития идеи полёта в космос" запятая после "однако" не ставится.
3. В предложении "Опьянённый радостью полёта, пылкий Икар поднялся слишком близко к солнцу, и жар растопил воск крыльев" запятая перед "и" нужна.
4. В случае с "Галилео Галилея, в первой четверти XVII века бросившего взгляд на Луну через телескоп" необходимо видеть полное предложение, чтобы корректно расставить знаки препинания. Но если "в первой четверти XVII века" относится к причастию бросившего, то запятая не нужна.
5. Этот фундаментальный труд принёс белорусу с Витебщины мировую славу!
6. 50-е годы.
7. В. Г. Гусаков и государственный секретарь Союзного государства Д. Ф. Мезенцев.
Корректно: Говоря «Собор», говоришь «Санкт-Петербург».
Действия с документом могут быть различными. Можно дописать документ, закончить оформление документа, завершить работу по подготовке документа.
В современной речи употребляются оба варианта, но предпочтителен все же вариант со словом количество.
Выбор варианта зависит от контекста и от того, каким является замысел автора.
Корректно слитное написание: велолыжный маршрут.
Правильно: Порядок ... приведен в руководстве, входящем в комплект поставки.
Поскольку дословно приведенная фраза является членом предложения (в данном случае приложением к существительному словами), то двоеточие перед ней ставить не нужно: Ты последний человек, которому я отправил имейл со словами «Я опаздываю».
Корректно: наступят тепло и спокойствие.
Корректно со знаком тире: Творческая профессия — актриса.
