Оба варианта корректны.
Обе формы корректны, но предпочтительно множественное число, которое подчеркивает активность деятеля: По программе «Земский учитель» работают 62 земских учителя.
Слово мужского рода, склоняются обе части: нет выставленного счёта-оферты и т. д.
Да, запятая нужна.
Слово легкопроизносимый в терминологическом употреблении следует писать слитно.
Морфемное членение: вы-ши-в-к-а, вы-ши-ва-ни[й-э], вы-ши-ва-ть.
Верно: сочинение на тему...
Выражение ипотечный договор корректно. Два других оборота свойственны для разговорной речи.
Это номинативное (назывное) предложение, его главный член — количественно-именное словосочетание чуть-чуть солнца плюс нулевая формальная связка (в прошедшем времени она «всплывет»: Солнца было по чуть-чуть).
Предикативная основа простого предложения — это его подлежащее и сказуемое, а в односоставных предложениях — либо подлежащее, либо сказуемое. Подробно о предикативных основах можно почитать в «Русской грамматике».
Поскольку в качестве примера Вы привели одно из тестовых школьных заданий, мы не можем разобрать его в «Справке».
