Да, такая форма обращения существует. См.: 94">http://www.gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric94
Такая форма слова существует. А в словарях нужно искать начальную форму - инфинитив ужесточиться.
Дело в том, что это существительное имеет собирательное значение, поэтому форма ед. ч. неупотребительна.
Дмитрий Николаевич Ушаков пишет справедливые вещи: ложить - это просторечие. Литературная норма: класть, положить.
Причина та же: литературная норма фиксируется словарями. В случае возникновения затруднений обращайтесь к словарям.
Форма мн. числа в данном случае уместна, хотя предпочтительной следует считать форму ед. числа.
Эти слова есть в электронных словарях ГРАМОТЫ.РУ (форма "Искать на Грамоте").
Правильно: пропылесошу, одержу победу (у глагола победить форма 1-го лица ед. ч. не употребляется).
Правильно: турок. Форма родительного падежа множественного числа совпадает с формой именительного падежа единственного числа.
Правильно: усилиями (начальная форма слова - усилие). В поэтической речи возможен вариант усилье, усильями.