Правильно: удостоверяю. Написание через А – грубая орфографическая ошибка.

Псевдонимы, так же как и личные имена и фамилии, пишутся с прописной буквы и не заключаются в кавычки. Правильно: Некоторое время Гавриленко публиковалась также под своей девичьей фамилией Образцова. Она публиковалась под псевдонимом Светлана Демидова. Ср.: известен под именем Вася (не под именем Васи и не под именем «Вася»).

Слово контроль употребляется со следующими предлогами:
1) контроль за чем и над чем - при отглагольных существительных, то есть образованных от глаголов: контроль за / над расходованием средств (расходование от расходовать); контроль за исполнением приказа (исполнение от исполнить);
2) контроль за чем - при существительных, обозначающих действие или признак: контроль за работой станка (действие); контроль за качеством работы (признак); контроль за монтажом (действие); контроль за окружающей средой (качество; наблюдение за состоянием и изменением особо важных для человека и биоты характеристик компонентов ландшафта); контроль за отгрузкой (действие); контроль за производством (= процессом) тары.
3) контроль над кем-чем - при существительных отвлеченных и при одушевленных существительных: контроль над производством (= организация); контроль над молодыми специалистами (одушевленные сущ.);
4) контроль чего - в официальной и профессионально-технической речи: контроль деятельности выборных органов; контроль готовой продукции; контроль коммерческих условий.

Слово контроль употребляется со следующими предлогами:
1) контроль за чем и над чем - при отглагольных существительных, то есть образованных от глаголов: контроль за / над расходованием средств (расходование от расходовать); контроль за исполнением приказа (исполнение от исполнить);
2) контроль за чем - при существительных, обозначающих действие или признак: контроль за работой станка (действие); контроль за качеством работы (признак); контроль за монтажом (действие); контроль за окружающей средой (качество; наблюдение за состоянием и изменением особо важных для человека и биоты характеристик компонентов ландшафта); контроль за отгрузкой (действие); контроль за производством (= процессом) тары.
3) контроль над кем-чем - при существительных отвлеченных и при одушевленных существительных: контроль над производством (= организация); контроль над молодыми специалистами (одушевленные сущ.);
4) контроль чего - в официальной и профессионально-технической речи: контроль деятельности выборных органов; контроль готовой продукции; контроль коммерческих условий.

Слово контроль употребляется со следующими предлогами:
1) контроль за чем и над чем - при отглагольных существительных, то есть образованных от глаголов: контроль за / над расходованием средств (расходование от расходовать); контроль за исполнением приказа (исполнение от исполнить);
2) контроль за чем - при существительных, обозначающих действие или признак: контроль за работой станка (действие); контроль за качеством работы (признак); контроль за монтажом (действие); контроль за окружающей средой (качество; наблюдение за состоянием и изменением особо важных для человека и биоты характеристик компонентов ландшафта); контроль за отгрузкой (действие); контроль за производством (= процессом) тары.
3) контроль над кем-чем - при существительных отвлеченных и при одушевленных существительных: контроль над производством (= организация); контроль над молодыми специалистами (одушевленные сущ.);
4) контроль чего - в официальной и профессионально-технической речи: контроль деятельности выборных органов; контроль готовой продукции; контроль коммерческих условий.

Возможны оба варианта.

Это сочетание закрепилось как профессионализм в сфере финансов, но в общеупотребительной речи оно не вполне корректно. Лучше сказать, например, низкий уровень продаж.

Верны оба варианта.

В значении "после выхода" - по выходе.

Фраза плохо воспринимается, лучше ее перестроить.