Предпочтительно: Но Достоевский безуспешно добивался руки Анюты: девушка восхищалась им исключительно как выдающейся личностью. В финале произведения умирающая героиня сокрушалась о загубленной юности: Анюта читала голосом, дрожащим от волнения, - отец молча вышел из гостиной со слезами на глазах. См.  в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».

Короткий ответ на Ваш вопрос примерно таков. Буква э неслучайно появилась в русской кириллице только в эпоху Петра I — до этого времени в ней не было необходимости, так как звук этот (без сочетания с предшествующим [й], как в словах типа ель, поешь и т. п.) в исконно русских словах не встречался вовсе. Именно в эпоху массового заимствования русским языком слов из языков западноевропейских эта буква и понадобилась — и стала несомненным маркером заимствований. Против введения ее в алфавит яростно протестовал М. В. Ломоносов, писавший: "...ежели для иностранных выговоров вымышлять новые буквы, то будет наша азбука с китайскую". Последовательным сторонником использования буквы э в современном русском письме был Л. В. Щерба, который, однако, замечал: "Единственным оправданием правописания е вместо э в нарицательных заимствованных словах является постоянно протекающий процесс русификации этих слов. По мере их словарного освоения происходит и русификация их произношения, что, конечно, происходит чаще". Иначе говоря, произношение заимствованных слов со временем меняется. Теперь нормативно произношение слов типа музей, пионер, крем и т. п. с мягким согласным вместо изначального твердого. А периодически менять орфографию подобных заимствований было бы не слишком удобно. 

Если однородные подлежащие соединены союзом как... так и..., сказуемое ставится в форме множественного числа: Ей нравились как Саша, так и Паша. Союз как... так и... состоит всегда из двух частей, иное количество частей в нем невозможно.

Существительное чертог употребляется в высоком стиле и имеет значение "пышное великолепное помещение; роскошное здание или дворец". Это значение нельзя назвать положительным или отрицательным. Однако нельзя не согласиться с Вами в том, что в толкование этого слова стоило бы добавить и более широкое значение "вместилище": Эти чертоги страданій и смерти [А. П. Башуцкій. Гробовой мастеръ (1841)]; Жизни, преображающей чертоги пыток в чертоги таинственных, сладостных утех [Ф. К. Сологуб. Королева Ортруда (1909)]; Любить жену — чертог разврата, Любить изменницу свою… [Кладбищенская литература (от нашего астраханского корреспондента) (19.04.1912) // «Русское слово», 1912]; ...он пятился в приветливый чертог гардероба дальше и дальше от старика [Александр Снегирев. Зимние праздники // «Знамя», 2012] и т. п. Именно таково было первоначальное значение заимствования чертог в русском языке. 

В сочетании (не предложении, поскольку здесь нет грамматической основы) спортивная база, расположенная по адресу Нижегородская область, Богородский район запятая после слова база обособляет причастный оборот. Если убрать слово расположенная, то причастный оборот исчезнет. Вместе с ним исчезнет и необходимость в запятой.

Важно правильно соотносить форму 1-го лица и неопределенную форму глагола. Перелицовываю (что делаю?) — форма глагола перелицовывать (что делать?), а от глагола перелицевать (что сделать?) образуется форма 1-го лица перелицую. Аналогично: освежевать — освежу́ю (несовершенный вид: свежевать — свежу́ю).

При отрицании возможен как родительный, так и винительный падеж. См. подробнее в «Письмовнике».

В этом случае обозначение года грамматически автономно по отношению к остальной части предложения (сравним: В 1964 году университет был награжден грамотой...), что открывает вариативность оформления приведенных конструкций.

Предпочтительность знака зависит от общего контекста приведенных предложений. Например, для передачи быстрой смены ситуаций уместно тире: События развивались быстро: 1964 год — университет был награжден грамотой за выдающиеся заслуги в области науки и техники; 1970 год — университет передислоцируется в другой город, чтобы продолжать подготовку кадров.

Для оформления хроники событий, без какого-либо дополнительного художественного задания, нужно поставить двоеточие либо точку:

1964 год: университет был награжден грамотой за выдающиеся заслуги в области науки и техники.
1970 год: университет передислоцируется в другой город, чтобы продолжать подготовку кадров.

1964 год. Университет был награжден грамотой за выдающиеся заслуги в области науки и техники.
1970 год. Университет передислоцируется в другой город, чтобы продолжать подготовку кадров.

Наращение не нужно, если это дата (т. е. если имеется в виду 70 год), например: осада римлянами Иерусалима в 70 году. Если же это обозначение 1970 года, наращение нужно: в 70-м году (= в 1970 году).