Разнобой в наших ответах вызван тем, что изменилась словарная фиксация подобных сочетаний.

Прежде словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Как правильно? С большой буквы или с маленькой» (М., 2002) рекомендовал писать с прописной буквы только образные названия континентов: Зеленый континент (об Австралии), Черный континент (об Африке). Такие названия, как африканский континент, американский континент, рекомендовалось писать со строчной буквы.

Однако впоследствии данная рекомендация авторами была пересмотрена. В вышедшем в 2007 году новом издании словаря (теперь он называется «Прописная или строчная?», авторы те же) зафиксированы сочетания Американский континент, Африканский континент, Азиатский континент и т. п. Другими словами, орфографическая норма изменилась (это нормально, литературной норме, в том числе орфографической, свойственна динамика, это признак жизнеспособности языка), сейчас правильно писать с прописной.

Правильно: Флорида. См.: Агеенко Ф. Л. Словарь собственных имён русского языка. М., 2010 (электронная версия – на нашем портале).

Ответить на второй вопрос сложнее. В доступных нам словарях ударений и словарях географических названий слово Выдропужск не зафиксировано. Для ответа на Ваш вопрос мы обратились за помощью к нашим коллегам из Твери – специалистам по топонимике. По их словам, в официальных источниках, как и в «Тверском топонимическом словаре», дано ударение Выдропужск. Но при этом вопрос всё же нельзя считать окончательно решенным, т. к. автор этого словаря, историк-краевед В. М. Воробьев, возводит название к нарицательному выдропуск, зафиксированному у Даля, а в словаре Даля в этом слове ударение стоит на ы. Сами же местные жители произносят название Выдропужск по-разному: кто-то с ударением на ы, кто-то – с ударением на у.

Накал страстей в комментариях к Вашим карточкам вполне можно объяснить тем, что эта тема — использование языковых средств, специально подчеркивающих, что речь идет о женщинах (феминитивы и др.), — сейчас вызывает ожесточенные споры в обществе. Некоторые из таких дискуссий ведутся в конструктивном ключе, а некоторые, к сожалению, принимают совсем нездоровые формы.

По-видимому, Ваши читатели так отреагировали на то, что, использовав глаголы в женском роде, Вы «выключили» мужчин из числа адресатов текста (хотя при этом Вы пишете, что женщины составляют большую часть Вашей аудитории — но не всю). Между тем женский род однозначно показывает, что речь идет о женщинах, а мужской род выражает нейтральность, а не маскулинность. Например: Если ты кого-то обидел, надо извиниться — это обращение не к мужчинам, а ко всем людям.

Обороты, присоединяемые предлогом «помимо», могут обособляться. Запятые обычно ставятся, если предлог «помимо» употребляется в знач. «кроме, сверх».

В конце концов мы порешили, помимо шампанского, абонировать для него кресло в театре, утроить жалованье, купить ему вороных, еженедельно отправлять его за город на тройках – всё это в счет Общества. А. Чехов, Единственное средство. Уже здесь, помимо введения термина, обозначены основные практические методы прижизненного пробуждения внутреннего мертвеца. В. Пелевин, Мардонги.

Однако допускается и невыделение запятыми оборотов с предлогом «помимо» в знач. «кроме, сверх».

Категория эта кажется нам ее собственным, а не нашим, состояньем. Помимо этого состоянья всё на свете названо. Б. Пастернак, Охранная грамота.

Если же предлог «помимо» употребляется в знач. «против, вопреки», то запятые не ставятся.

Презирая убогого маляра, я восхищался этим единственным портретом, словно родившимся помимо желания его творца. Б. Окуджава, Путешествие дилетантов.

Нам тоже не удалось найти слово отчерк в современных нормативных словарях, но оно фиксируется в словаре В. И. Даля (см. сайт «Словари.ру») и в «Словаре русских народных говоров». Судя по данным Национального корпуса русского языка, поисковым ресурсам слово встречается в литературе, но редко. По нашим наблюдениям, отчерк чаще употребляется как существительное от глагола отчеркнуть, например: Определив, таким образом, внутреннюю идею романа, Достоевский делает отчерк и записывает ниже: «Нет счастья в комфорте, покупается счастье страданием. Таков закон нашей планеты...» (Гугл-книги). У слова очерк в толковых словарях дается значение 'контур, очертание'. Полагаем, что, когда речь идет о чертах лица, возможно употребление обоих слов, выбор за автором, но со словом мужественный стилистически лучше сочетается слово отчерк.

Спасибо за Ваш вопрос. Мы предложим слово отчерк для включения в академический орфографический словарь.

Сочетание я сказал (я сказала), выражающее побуждение к прекращению или совершению каких-либо действий с оттенком угрозы, недовольства, возмущения и т. п., употребляемое в качестве дополнительной, повторной реплики для усиления значения побуждения, представлено лишь в «Синтаксическом фразеологическом словаре русского языка» В. Ю. Меликяна (М., 2013). В этом словаре содержится описание нечленимых предложений типа Вот это да!, Ну и как? и мн. др. Сочетание я сказал, таким образом, следует рассматривать в этом ряду. Постановка знаков препинания в случае, если подобный синтаксический фразеологизм включен в бессоюзное сложное предложение (в частности, является его первой частью, как в Ваших примерах), в справочниках по русской пунктуации не кодифицирована. Можно рекомендовать поставить запятую, как универсальный знак, отделяющий одну часть сложного предложения от другой (Я сказала, замолчи!), либо тире в соответствии с интонацией (Я сказала — замолчи!).

Правила оформления прямой речи не менялись. Если после прямой речи стоит вопросительный, восклицательный знак или многоточие, слова автора всё равно начинаются со строчной буквы: «Да проститься же надо было!..» — понял он, когда крытая машина взбиралась уже на взвоз (Шукшин); «Голубоглазый мой ангел-хранитель, что ты смотришь на меня с такой грустной тревогой?» — хотел иронически сказать Крымов (Бондарев).

Правда, есть один частный случай, когда прописная буква после прямой речи всё-таки возможна. В справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация» приведено такое правило: если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они начинаются с прописной буквы:

— Скорей, загорелась школа! — И он побежал по домам будить людей.

Вы правы в том, что кавычки употреблены неудачно. Если их и ставить, то закрыть нужно после фамилии. Однако при употреблении названия не в юридических документах в форме школа № 2129 имени Героя Советского Союза П.И. Романова кавычки не нужны вообще. 

Ответ департамента образования тоже верен: нормы употребления кавычек не устанавливаются законодательно. Как записали название в уставе, так и будет оно воспроизводиться во всех документах. Чтобы изменить название, нужно произвести сложные юридические действия, на это нужна добрая воля руководителя организации и его руководства. Изменение даже только кавычек в названии влечет за собой множество юридических проблем, поэтому обычно названия сохраняют в том виде, в котором они уже закреплены.

Интересный вопрос – скорее философский, нежели лингвистический. В природе, как известно, нет ни «право», ни «лево» – это субъективные характеристики, которыми мы сами наделяем мир. В словарях русского языка эти слова так и толкуются – с опорой на человеческую анатомию (а как их истолковать еще?): правый – расположенный в стороне, которая противоположна левой, а левый – расположенный в той стороне тела, где находится сердце, а также вообще определяемый по отношению к этой стороне. Поэтому то, что находится справа от чего-либо, – это то, что находится с правой стороны не для предмета, а для нас, когда мы на него смотрим, в нашем восприятии – ведь для самого предмета не существует правой и левой стороны. Если же мы говорим с человеком, который стоит лицом к нам и для которого правая и левая стороны противоположны нашим, требуются уточнения: с нашей стороны или с его стороны. Так что Вы говорите правильно.

Можете относиться к нашему ресурсу без опаски, ибо одна из основных его задач – просветительская деятельность (в том числе искоренение связанных с языком заблуждений, присутствующих в сознании наших сограждан). Одно из таких заблуждений: словарь русского языка Д. Н. Ушакова (или даже, полагают многие, словарь Даля) – это словарь современного русского языка. Это не так. Словарь Ушакова вышел в свет в 1935–1940. То, что это выдающийся лексикографический труд, оказавший огромное влияние на отечественную лингвистику, – бесспорно, но справочником, к которому обращаешься для решения практических вопросов, связанных с нормой современного русского языка, он служить не может. За 70 лет многое в языке изменилось, поэтому на книжной полке у грамотного человека должен стоять не только словарь Ушакова, но и современный толковый словарь.

Об эллипсисе Вы можете прочитать, например, в словаре-справочнике «Культура русской речи» (М., 2003), в конце статьи приведен список научной литературы по теме.