В сочетании со словом город слово Олимпия в любом случае является приложением. Правило о склонении названий городов в сочетании со словом город распространяется не только на исконные наименования, но и на давно заимствованные и освоенные. К этой группе и можно отнести слово Олимпия. Поэтому сочетание в городе Олимпии соответствует литературной норме.
Необособленное определение ставится в форме мужского рода: бывший педагог. Сказуемое при отсутствии в предложении собственного имени ставится в форме мужского рода, но если форма сказуемого является единственным показателем того, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть, выбирается женский род: бывший педагог засомневалась. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Оборот с предлогом в качестве не требует обособления, если только он не имеет дополнительного обстоятельственного значения, например: В качестве крупнейшей в мире нефтедобывающей страны, Россия существенно влияет на рынок нефти (= «поскольку она крупнейшая в мире нефтедобывающая страна»), но В качестве крупнейшей в мире нефтедобывающей страны Россия известна уже давно.
Женская фамилия Макштадт не склоняется, а склонение мужской фамилии Макштадт обязательно. В данном случае не имеет значения ни языковое происхождение фамилии, ни ее история, ни ее произношение. Важно, что фамилия оканчивается на согласный, а все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных), склоняются в русском языке.
Слово спасибо, действительно, образовано от сочетания спаси богъ (после падения редуцированного ъ согласный г оказался в слабой позиции и утратился), но давно уже не воспринимается как сокращение от этого сочетания и не означает «спаси вас бог». Сейчас спасибо – обычное слово, самая распространенная в живой речи форма выражения благодарности. Сочетание большое спасибо правильно.
Слово памперс давно вошло в обиход как имя нарицательное и уже зафиксировано словарями. Памперсами в живой разговорной речи (но не в ситуации официального употребления) называют подгузники, произведенные разными фирмами.
Подгузник и памперс по значению близки, но все же различаются (см. словарную статью подгузник). Употреблять можно оба слова в соответствии с их значениями.
Географические названия славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, не склоняются в сочетании с родовым словом: в деревне Простоквашино. Такие названия в сочетании с родовым словом раньше склонялись (у Пушкина: «История села Горюхина»), но несклонение давно стало нормой. А вот если родового слова нет, тогда строгой норме соответствует склоняемый вариант: в Простоквашине.
У буквы л уже давно наряду с традиционным наименованием «эль» появился почти официальный вариант «эл», возникший в результате выравнивания нестандартного названия буквы «эль» (с мягкой финалью) по типу названий с твердой финалью («эн», «эм», «эс», «эр», «эф»).
Сочетание глубокие недра не является плеоназмом. Оно употребляется и в художественной, и в научной литературе: Тут бог знает из каких глубоких недр вылезают наружу старые, заржавленные, давно забытые предрассудки (А. Куприн); Их используют для объяснения процессов, происходящих в земной коре и в глубоких недрах земли, а также для изучения минералообразования (Журн. «Наука и жизнь»)
