Здесь следует использовать слово некомпетентность: признание собственной некомпетентности.
Это слово образовано суффиксальным способом от прилагательного безнаказанный.
"Правильного" написания нет, это слово отсутствует в орфографическом словаре.
Слово бусидо пишется с маленькой буквы и без кавычек.
Слово подворье следует писать со строчной. Вы написали верно.
Нет, это нейтральное слово, пренебрежительного оттенка у него нет.
Слово объем регулярно используется во мн. ч., например: упали объемы производства. Для слова вес подобрать подходящий контекст труднее, но запрета на использование формы мн. ч. нет.
В этом значении слово перфоманс в русском языке не употребляется.
Слово кег склоняется, форма кеги (мн. число, именительный падеж) правильная.
Да, если Вы готовы соотнести это слово с каким-либо понятием.
