Если есть необходимость сократить текст (например, в энциклопедии) - возможно. Но без необходимости делать это не нужно.
Запятая нужна. Ср. пример из справочника Д. Э. Розенталя: Князь так поражен, что не знает, что делать.
Глаголы проводить и производить в значении «осуществлять, выполнять, делать, совершать (какие-л. действия, работу)» синонимичны. Поэтому оба варианта верны.
Оба варианта верны, только первое причастие прошедшего времени, а второе — настоящего. Выбор следует делать, исходя из смысла предложения.
Словарной рекомендации на этот счет нет. Допустимо склонять и не склонять (главное – делать это последовательно на протяжении всего текста).
Предлагайте – повелительное наклонение (например: ну предлагайте хоть какие-то варианты!), предлагаете – изъявительное наклонение, настоящее время (например: что вы предлагаете делать?).
Правильно без запятой: И главное, что это всё сделают за меня.
Тире уместно.
Запятая нужна.
См. в "Словаре трудностей".
