В существительном ложка не выделяется суффикс -к-, потому что это слово не образовано ни от какого другого слова современного русского языка с помощью суффикса -к-. То же касается слов кружка, шишка: они не образованы ни от каких других слов с помощью суффикса -к-. Во всех этих слова -к- – часть корня.

В существительном кошка выделяется суффикс -к-, потому что это слово образовано от слова кот с помощью данного суффикса (происходит чередование т//ш).

Это прилагательное словарями не фиксируется. Корректно написание с одним н как исключения из правила о двух н в словах на -ованный, -еванный. Ср.: асфальтированный, балованный, маринованный, линованный, но кованый, златокованый. Написание с одним н мы встречаем и в академическом издании «Одиссеи» в переводе В. А. Жуковского:

Если мой дом меднокованый ты посетил, благородный
Царь Одиссей, то могу уповать, что препятствий не встретишь
Ныне, в отчизну от нас возвращаясь, хотя и немало
Бед испытал ты. (Песнь тринадцатая)

Да, местоименное слово что в значении «который» может использоваться в придаточных определительных предложениях, относящихся к одушевленным существительным, например: Александр Романов, офицер, что был у вас дома и рассказывал о Фоме, снова арестован и сидит у нас... [Даниил Гранин. Зубр (1987)]; Соседка, что жила напротив и приходила поздно, горячилась больше всех [Юрий Трифонов. Дом на набережной (1976)]. Как и перед любым придаточным, запятая перед ним нужна.

См. также ответ на вопрос 315841.

Слово неукоснительно описывается как имеющее корень с чередованием именно потому, что в нем есть корень с чередованием. Правило таково: в корне кас/кос пишется а в словах с суффиксом -а-, в остальных случаях пишется о. Слова с корнем кас-: касаться, прикасаться, соприкасаться, касание, касательная, касательно, касательство, прикасание. Слова с корнем кос-: коснуться, неукоснительный, прикосновение, неприкосновенный, неприкосновенность, соприкосновение, соприкоснуться, соприкосновенный.

В слове коса (с.-х. орудие) представлен омонимичный корен кос-, в нем нет чередования. 

Слово зачем не является союзом, но может выступать в роли союзного слова. Так называются местоименные слова, в которых совмещены свойства самостоятельной (знаменательной) и служебной части речи. В качестве союзных слов способны употребляться только местоименные слова вопросительного типа; это местоимения-существительные (кто, что); местоименные прилагательные (какой, который, каковой, каков, кой, чей); местоименные наречия (где, куда, откуда, когда, как, насколько, почему, отчего, зачем) и местоименное числительное сколько. Например: Он забыл, зачем пришел (= для чего пришел).

В последнем печатном издании "Русского орфографического словаря" - раздельное написание: отдельно стоящий. Так и следует писать.

Слово выдать не содержит указания, как передают что-либо, платно или бесплатно. Поэтому предложение корректно и означает, что расходы банков при выдаче кредитов снизятся.

Глагол отгрохать не имеет соответствующего глагола несовершенного вида. То есть оба варианта неверны.

Глаголов, не имеющих видовой пары, довольно много, например: написать, сыграть, поцеловать, состояться.

Вы задаете вопросы не от того слова. Определение согласуется с определяемым словом, а оно в примере отсутствует. Так, если воспевался подвиг, то в зависимости от контекста может быть: подвигом (каким?) воспетым (творительный падеж) и о подвиге (каком?) воспетом (предложный падеж).

Данный словарь - самый полный, самый современный, наиболее регулярно переиздаваемый. В его основе - классический "Орфографический словарь русского языка", выдержавший десятки переизданий. Словарь издан под эгидой РАН.