Согласно «Большому толковому словарю русского языка» РАН под ред. С. А. Кузнецова одно из значений слова экология – 'природа и вообще среда обитания всего живого'. Поэтому указанное сочетание корректно.
А почему бы им не быть похожими?
Различие в вопросе, который Вы задаете по отношению к наречию и к прилагательному. А также в том, что при изменении рода определяемого слова род пригагательного изменится. Наречие же останется без изменений, оно не согласуется с существительным: платье красиво - девушка красива; жить красиво, поступать красиво.
В существительном вешалка -а- — суффикс. Правило здесь такое. В слове, производном от глагола на -ять(-ать), без ударения пишется ялк(а)/алк(а): вешать — вешалка, сеять — сеялка. В слове, производном от глагола на -ить, без ударения пишется илк(а). А слова на -елк(а) все с ударным е́: сопе́лка, скороспе́лка и др.
Запятая не ставится внутри выражений типа есть чем заняться, есть над чем поработать, было о чём подумать, найду куда обратиться, не нахожу что сказать, осталось на что жить, состоящих из глагола быть или найти (найтись), остаться и вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда, когда и т. д.) и неопределенной формы другого глагола.
Запятая не нужна. Запятая в подобного рода конструкциях, состоящих из глагола быть, найти, остаться, вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда и др.) и неопределенной формы другого глагола, не ставится, ср.: будет о чем поговорить, есть на что посмотреть, есть к чему стремиться, не нашла что сказать, осталось на что жить и т. д.
Запятая не нужна. Запятая в подобного рода конструкциях, состоящих из глагола быть, найти, остаться, вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда и др.) и неопределенной формы другого глагола, не ставится: будет о чем поговорить, есть на что посмотреть, есть к чему стремиться, не нашла что сказать, осталось на что жить и т. д.
Запятая не нужна. Запятая в подобного рода конструкциях, состоящих из глагола быть, найти, остаться, вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда и др.) и неопределенной формы другого глагола, не ставится, ср.: будет о чем поговорить, есть на что посмотреть, есть к чему стремиться, не нашла что сказать, осталось на что жить и т. д.
Запятая не нужна. Запятая в подобного рода конструкциях, состоящих из глагола быть, найти, остаться, вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда и др.) и неопределенной формы другого глагола, не ставится, ср.: будет о чем поговорить, есть на что посмотреть, есть к чему стремиться, не нашла что сказать, осталось на что жить и т. д.
Можно объяснить тем, что это словарное слово :) А можно историей слова. Движимый – это форма древнего глагола движить. От глагола на -ить образовалась форма с суффиксом -им-. Но глагол движить перестал употребляться, и слово движимый стало соотноситься с глаголом двигать, от которого образуется причастие и прилагательное с суффиксом -ем- – двигаемый. Так слово движимый оказалось исключением.
