Само по себе сочетание корректно. Выбор рода для слова исполняющий зависит от контекста.
Да, конечно. Например: На смену декабрям приходят январи (Б. Окуджава).
Следует склонять мужскую фамилию.
В некоторых случаях это возможно. Обычно: поехать домой.
Отдельного слова, которое бы называло самца кукушки, в современном русском языке нет.
Орфографически правильным будет написание пиццемания. Соединительный гласный передается на письме буквами о и е. После Ц употребляется соединительный гласный е. Написание пиццамания нарушает этот орфографический закон.
Словари дают такое определение: ливень – сильный проливной дождь. Т. е. слабым ливень быть не может, следовательно, сочетание сильный ливень лексически избыточно. Но в непринужденной устной речи (особенно при передаче эмоционального состояния) такая избыточность может быть оправданна (ср.: промок насквозь, попал под сильнейший ливень!), поэтому однозначно говорить, что сильный ливень – всегда ошибка, мы бы не стали.
