Запятая не нужна.
1. 1994-1997 год рождения.
2. 1991-1993 года рождения.
Каков вопрос?
Запятые нужны.
В справочнике Д. Э. Розенталя сказано следующее. Обычно обособляются несогласованные определения, дополняющие или уточняющие представление о лице либо предмете, который сам по себе (без определения) достаточно конкретен, уже известен. В этой роли выступают имена собственные (они выделяют лицо-предмет из ряда подобных), названия лиц по степени родства.
Можно написать первый квартал и 1-й квартал, но обычно квартал обозначается римской цифрой: I квартал.
1. Правильно: с декабря 2009-го по декабрь 2012 года.
2. К строительству второй очереди Транснефть приступила.
Грамматическая норма: Я была в питомнике.
Такое употребление некорректно. Предложение следует перестроить.