Надо поставить еще две запятые – после слова проверить в первом предложении и после слова требованиям во втором.

Если имеется в виду прилагательное чайный, то оно обычно входит в состав словосочетаний с существительным. В этом случае часть пол относится не к слову, а к словосочетанию и пишется раздельно: добавить пол чайной ложки соли (см. параграф 153 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Если же имеется в виду существительное чайная, то часть пол пишется с ним слитно по общему правилу: Большой стол занял полчайной. 

Вы приводите примеры склонения существительных твердой и мягкой разновидности. Окончания у них одинаковые: не забывайте, что буква Я обозначает мягкость предыдущего согласного и звук [а], буква Ю – мягкость предыдущего согласного и звук [у]. Теперь сравниваем окончания: ок[на] – мо[р'а], ок[ну] – мо[р'у]. Окончания одни и те же.

Что касается формы винительного падежа у существительных 2-го (по школьной грамматике) склнения, то здесь дело в одушевленности/неодушевленности. У одушевленных существительных винительный падеж совпадает с родительным (вижу деда, вижу коня), у неодушевленных – с именительным (вижу стол, вижу пень).

Существительное — это часть речи, при выделении которой на первый план выходят грамматические признаки слов. Что же касается значения существительных, то это часть речи, которая может обозначать все, что угодно: предмет (стол), лицо (мальчик), животное (корова), признак (глубина), отвлеченное понятие (совесть), действие (пение), отношение (равенство). Объединены с точки зрения значения эти слова тем, что к ним можно задать вопрос кто? или что?. Они обладают грамматическими признаками существительного, например склоняются как существительные, способны сочетаться с определением, которое будет согласовываться с ними в роде, числе и падеже. 

Правильно раздельное написание. Оно соответствует следующему правилу.

Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Например, следует писать: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина; экс Советский Союз, псевдо Ван Гог, пол рабочего дня, пол столовой ложки, пол Московской области (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 153).

Нужно писать раздельно. Вот общее правило на этот счет:

"Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Например, следует писать: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина; экс Советский Союз, псевдо Ван Гог, пол рабочего дня, пол столовой ложки, пол Московской области; то же в парных конструкциях с полу: полудеревни — полу дачные посёлки, полусанаторий — полу дом отдыха, полупародия — полу литературный фельетон, полуясли — полу детский сад".

Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Например, следует писать: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина; экс Советский Союз, псевдо Ван Тог, пол рабочего дня, пол столовой ложки, пол Московской области.

При этом в сочетаниях экс-сотрудник ЦРУ, экс-глава ФСИН вторая часть сложного слова представлена одним словом (сотрудник, глава), т. е. возможно самостоятельное употребление сочетаний экс-сотрудник, экс-глава. Таким образом, правило о замене дефиса пробелом не распространяется на эти слова.

Словари маркируют это слово как народно-разговорное. Но при этом литературное.

Орфографический словарь

Большой толковый словарь

У всех одушевленных существительных форма винительного падежа множественного числа совпадает с формой родительного падежа множественного числа, тогда как у всех неодушевленных существительных форма винительного падежа множественного числа совпадает с формой именительного падежа множественного числа. В формах же единственного числа та же закономерность проявляется только у существительных мужского рода 2-го склонения (типа стол, конь). Поэтому у одушевленных существительных среднего рода (которых вообще-то очень мало) форма винительного падежа единственного числа совпадает с формой именительного падежа: вижу чудище и вот чудище, вижу наскомое и вот насекомое. Но во множественном числе: вижу чудищ и нет чудищ, вижу насекомых и нет насекомых.