Сочетание возьмите повод содержит речевую ошибку. Предложение следует перестроить.
Да, мягкий знак нужен. Написание знакомтесь ошибочно.
В этом предложении оборот с союзом как может быть понят как обычный сравнительный оборот: Она завернулась в плед, как [заворачивается в плед] королева. Но он может быть понять и как обстоятельство образа действия (=по-королевски), особенно если на него падает логическое ударение: Она завернулась в плед как королева [, а не как крестьянка].
Это решение принято редакторами словаря, не редакцией портала. Решение оправданное: род аббревиатуры определяется по родовому слову: БАД - добавка, женский род. Но, как Вы справедливо замечаете, могут быть и исключения.
Такая расстановка знаков препинания корректна.
Возможно написание и медцентр (сложносокращенное слово), и мед. центр (графическое сокращение слова медицинский).
Это неполное предложение (отсутствует сказуемое). В таких случаях на месте пропущенного сказуемого обычно ставится тире. Также рекомендуем заменить предлог: При каждой 10-й покупке — 2 литра пива в подарок.
Слово манго употребляется только как существительное среднего рода.