В слове прийти корень — -й-, в слове приходить корень — -ход-. Эти слова связаны по смыслу и соотносительны по виду (являются видовой парой), но они не являются однокоренными. Возможны случаи, когда даже формы одного слова образованы от разных корней, ср. при-й-ти — при-ш-л-а. Такое явление называется в лингвистике супплетивизмом.
Да, следует поставить запятую.
Верно: в заседании принял участие 51 депутат.
Правильно: на Тамбовской земле.
Название компании «Роснефть» заключается в кавычки. Без кавычек пишутся сложносокращенные названия – краткие наименования органов законодательной и исполнительной власти (министерств, федеральных агентств, федеральных служб, комитетов и др.), например: Госдума, Мосгордума, Рособрнадзор, Росмолодежь, Россотрудничество. Сложносокращенные названия компаний обычно заключаются в кавычки.
Фраза построена неверно. Правильно: Когда мы пришли домой, она готовила ужин.
Да, это сложное предложение, нужна запятая перед и.
Формулировка некорректна. Возможный вариант: Можно записаться на прием лично или по телефону.