Правильно: готовиться к первому сентября (если имеется в виду день 1 сентября). Ср.: готовиться к первому школьному сентябрю в своей жизни (к месяцу сентябрю).
Правильно: к городу Владикавказу.
Корректно:
Я спросил его: «Что нужно, чтобы отправиться в путешествие?» Он ответил: «Ничего. Просто однажды нужно собраться, сесть и поехать!» Поэтому наш проект называется именно так.
Второй предлог К факультативен.
Верны варианты волноваться за кого-что, волноваться о ком-чем, например: волноваться за сына и волноваться о сыне, волноваться за его судьбу и волноваться о его судьбе.
Употребление слова высота по отношению к людям некорректно. Высота может быть у зданий, деревьев, мебели, гор, волн и т. п. У людей – рост: рост отца, мой рост, рост человека.
Предложение нужно перестроить. Возможен такой вариант: Отец выше сына на 20 см.