Грамматически корректно: Справедливость этой мысли можно подтвердить на примере личности Петра I.
Глагол несовершенного вида: промокать. Промокнуть салфеткой – промокать салфеткой.
Возможны варианты, но лучше: прошу подать коньяк.
В первых трех выражениях кавычки не нужны, хотя глагол завести заключить в кавычки можно, чтобы указать на стилистическую чуждость его контексту (глагол употреблен в разговорном значении).
Последний случай несколько сложнее. Если по контексту читателю будет понятно, в каком значении употреблено сочетание золотые перья, то кавычки не нужны. Если возникает двусмысленность, неясность, то лучше дополнить фразу, например, так: в редакции работали лауреаты конкурса «Золотое перо России».
Если Вы привели предложение полностью, то нужно поставить тире.
Запятая не нужна.
Верно раздельное написание: техногенно измененные.
