Мягкий знак не пишется в соответствии с произношением.
Правильно без мягкого знака.
От имени Афанасий образуются оба прилагательных - и афанасиевский, и афанасьевский. Точно так же с отчествами: Афанасьевич и Афанасиевич.
Округлый (aнгл. round) вкус - винодельческий термин. Не ручаемся за точность, но смысл этого термина в том, что вкус вина гармонирует с его ароматом.
Мягкий знак обозначает мягкость предыдущего согласного, т. е. фамилии Баль, Хиль, Филь и т.п. оканчиваются на согласный звук. А значит, они подчиняются общему правилу: мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет.
Мужские фамилии Баль, Хиль склоняются следующим образом: Баля, Хиля; Балю, Хилю; Баля, Хиля; Балем, Хилем; о Бале, о Хиле.
В форме третьего лица глагола мягкий знак не пишется, правильно: приходится.
Мягкий знак не нужен: Танюш.
Мягкий знак не пишется. Правильно: Саш, Маш.
Слово секьюрпак следует писать с мягким знаком по аналогии со словами секьюрити, секьюритизация. Отметим, что в известных нам словарях русского языка это слово пока что не зафиксировано.
Мягкий знак не пишется: Привет, Катюш