Если это предложение в тексте, то уместен вариант с тире: Интернет — [это] легко и просто. Если это состоящий из двух частей заголовок, то нужно двоеточие: Интернет: легко и просто.
Мужская фамилия Богдан склоняется. Правильно: в лице Богдана Владимира.
Предпочтительно слитное написание.
Наличие этих вариантов связано с тем, что оборот как мираж можно считать относящимся к определению белый на белом, а можно решить, что он относится к сказуемому появился (появился, как мираж). В первом случае не закрываем запятой определение (оно не заканчивается на слове белом), а во втором случае — закрываем.
Вчера у Владимира родилась дочка – корректная фраза, ее вовсе не обязательно заменять другими конструкциями.
Верно: владимирка.
Правильно: владимирцы, балашихинцы.
Корректно раздельное написание.
Тире нужно, оно вносит ясность в смысл предложения.
