Предложение построено неудачно, желательно его перестроить. Возможен такой вариант: Это было самое интеллектуальное из всех смешных и самое смешное из интеллектуальных шоу на российском телевидении, и называлось оно "Пятеро на одного"!
Форма под низом свойственна разговорной речи. Это предложение не разговорного стиля, так что слова под низом лучше заменить на стилистически нейтральный синоним.
Верны варианты: под подпись, под расписку. См.: Подпись, роспись и виза.
Правильно употребление слова подпись (в обоих случаях). Употребление слова роспись в значении 'собственноручное начертание фамилии' – ошибка. Подробнее см. здесь.
Верно: полпары.
Здесь действие, названное оборотом исходя из них, соотносится с действующим лицом («мы исходим из целей и планируем задачи»), а потому оборот обособляется: Мы ставим цели на один год и, исходя из них, планируем задачи на каждый квартал.
Правильно: работать под автомобилем, стоящим на домкрате, запрещено.
