Современной нормой допускается употребление деепричастного оборота в безличном предложении, если оно содержит инфинитив, ср.: «Деепричастие может относиться также к не подлежащно-сказуемостным предложениям, включающим в свой состав инфинитив; обязательным условием такого употребления является совпадение субъекта действий (или состояний), названных деепричастием и инфинитивом» (Русская грамматика. М., 1980. Т. 2. § 2106). Не отвечает литературной норме употребление деепричастий в безличных предложениях, в состав которых не входит инфинитив: *Выполняя это поручение, ему не хватило опыта.

Написание зависит от смысла. Баранина, жаренная по-китайски – здесь по-китайски относится к причастию жаренная (баранину жарили по-китайски, ср. возможность перестановки слов: жаренная по-китайски баранина). Баранина жареная по-китайски – здесь по-китайски относится ко всему сочетанию (ср. возможность перестановки слов: жареная баранина по-китайски). Иными словами: в первом случае имеется однозначное указание, что по-китайски относится к процессу жарки. Во втором случае по-китайски может относиться к любому этапу приготовления и сервировки блюда (например, к жареной баранине добавили такую приправу, какую обычно добавляют в Китае).

Ипохондричный — склонный к ипохондрии.

ИПОХО́НДРИЯ, -и; ж. [греч. hypochóndria – подреберье]. Болезненная мнительность, подавленность, угнетённое состояние. Меланхолик склонен к ипохондрии. Впасть в ипохондрию. Припадок ипохондрии. Напустить на себя ипохондрию.

МНИ́ТЕЛЬНЫЙ, -ая, -ое; -лен, -льна, -льно. Такой, который во всём видит для себя опасность, неприятность; недоверчивый, болезненно подозрительный. М. человек. М. характер. Быть мнительным. Мни́тельно, нареч. М. следить за кем-л. М. относиться к кому-л. Мни́тельность, -и; ж. М. характера. Страдать мнительностью.

Этот случай неоднозначный (в отличие от сочетания экс главный редактор).

Здесь можно найти аргументы в пользу как раздельного, так и дефисного написания. По "правилу координации", недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, то есть представляет собой сочетание слов. Таким образом, если приставка экс относится к сочетанию слов главврач больницы, то следует писать раздельно: экс главврач больницы.

С другой стороны, приставка экс может относиться к одному слову главврач, и тогда следует писать через дефис: экс-главврач больницы.

Эти слова, безусловно, этимологически родственные, они восходят к одному и тому же корню (точнее – к старому глаголу прияти 'любить, благожелательно относиться'). Но в современном русском языке (именно на синхронном уровне) они уже не однокоренные, в них не выделяется приставка не, ведь слова приять и приязнь устаревшие, а значение слова неприятель не может быть объяснено через значение слова приятель (приятель – это близкий знакомый, а неприятель – это военный противник, враг, а не «человек, не являющийся близким знакомым»).  В «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова в слове неприятель выделен корень неприятель-, а в слове неприязнь – корень неприязнь-.

В предложении 4, бесспорно, допущена ошибка, так как действие, обозначаемое деепричастием (деепричастным оборотом) должно относиться к подлежащему данного предложения. Ср. деепричастный оборот в других предложениях: 

1) Заблудившись в лесу, мы возвратились домой поздно. (Деепричастный оборот обычно предшествует сказуемому, если обозначает причину другого действия.)

2) Выйдя из-за облаков, луна осветила все вокруг. Деепричастный оборот обычно предшествует сказуемому, если обозначает предшествующее действие.

В предложениях 3) и 5) приаточные предложения следует заменить не деепричастным, а причастным оборотом:

3) Рожь, золотящаяся на солнце, была похожа на безбрежное море.

5) Уже распустившиеся ландыши издавали тонкий, нежный аромат весны.

Трудовой кодекс не регламентирует правила русского языка. Мы считаем, что в этом случае в Трудовом кодексе допущена речевая ошибка.

Можете относиться к нашему ресурсу без опаски, ибо одна из основных его задач – просветительская деятельность (в том числе искоренение связанных с языком заблуждений, присутствующих в сознании наших сограждан). Одно из таких заблуждений: словарь русского языка Д. Н. Ушакова (или даже, полагают многие, словарь Даля) – это словарь современного русского языка. Это не так. Словарь Ушакова вышел в свет в 1935–1940. То, что это выдающийся лексикографический труд, оказавший огромное влияние на отечественную лингвистику, – бесспорно, но справочником, к которому обращаешься для решения практических вопросов, связанных с нормой современного русского языка, он служить не может. За 70 лет многое в языке изменилось, поэтому на книжной полке у грамотного человека должен стоять не только словарь Ушакова, но и современный толковый словарь.

Об эллипсисе Вы можете прочитать, например, в словаре-справочнике «Культура русской речи» (М., 2003), в конце статьи приведен список научной литературы по теме.

Знаки перед и стоят (или не стоят) правильно. Однако в шестом и седьмом предложениях возможны варианты пунктуации.

В шестом предложении вводное сочетание как нам рассказывали может относиться или к обеим частям, соединенным союзом и, или только к первой. В первом случае запятая не нужна, во втором – нужна.

В седьмом предложении похожая ситуация. Вполне можно сказать, что и падение на раскладушку, и ее поломка произошли из-за безудержного хохота. Т. е. обе придаточные части можно рассматривать как однородные. Такой трактовке соответствует Ваш вариант пунктуации. Но по смыслу придаточные части все же неравноправны: они находятся в отношениях причины и следствия. Поэтому запятая между ними тоже возможна.   

Дородный — "здоровый, полный, сильный, дюжий"; в говорах употребляется также в значениях "красивый, видный", "способный, усердный", "хорошего качества, выделки" (дородный платок, дородное пиво); "урожайный" и т. п. См. также в словаре В. И. Даля: "Дородиться... О хлебе, плодах: родиться обильно. Хлопок не дородился и вздорожал. Дород м. урожай в должной мере. Ныне у нас дород на коноплю, а недород на лен. Дородчивый, о растении, урожайный вообще, не по годам. Нет хлеба дородчивее проса. Дородчивость ж. свойство дородчивого. И т. п. Иначе говоря, дородный — такой, который хорошо уродился (дородился).