Это сочетание может употребляться с глаголом слушать как обстоятельство образа действия (=внимательно), и в этом случае оно не обособляется, например: Мальчишки деревенские появлялись в сумерках у костра с наворованной картошкой за пазухой и до ночи просиживали, слушали навострив уши, не хуже Степки, тем более что рассказы деда Васи чаще всего для ребят были самые неподходящие. [Федор Кнорре. Каменный венок (1973)] — здесь сочетание ведет себя подобно фразеологизмам (бежать) сломя голову или (работать) засучив рукава. Но в большинстве случаев сочетание употребляется в контекстах, где речь идет о животных, и сохраняет глагольное значение, например: Поросята, навострив уши, стали сбегаться к девочке, мальчишки, изловчившись, хватали их за ноги и водворяли обратно в корзины и ящики. [А. И. Мусатов. Зелёный шум (1963)]

В контекстах, где речь идет о людях, сочетание тоже может сохранять глагольное значение, называя некое внутреннее усилие; в этом случае оно часто бывает однородно с другим деепричастным оборотом, также обозначающим внутреннее состояние: Рынды князя, стражники на валах, вратари в бойницах замерли, навострив уши и ожидая, чего станут говорить князья. [Алексей Иванов. Сердце Пармы (2000)]; Оказавшись наконец у стены, он на секунду замер, навострив уши и прислушиваясь то ли к часовому на вышке, то ли к своему колотящемуся сердцу, а потом рванул что было сил туда, откуда доносился веселый гомон. [Андрей Геласимов. Степные боги (2008)].

Мужская фамилия Труш склоняется как обычное существительное второго (по школьной грамматике) склонения (например, как слово душ). Правильно: встречаться с Андреем Трушем.

Корректно: В третий и четвертый адреса письмо направляется для сведения.

Такое оформление адреса можно допустить только в бытовой переписке. В официальных текстах правильно: ул. Ленина, д. 45.

В этом стихотворении Андрея Дементьева тире играет исключительно интонационную роль, служит обозначению логического ударения. 

Правильно: самоклеящаяся пленка (самоклеящейся пленки, самоклеящейся пленке, самоклеящуюся пленку, самоклеящейся пленкой, о самоклеящейся пленке).

На Ваш вопрос есть ответ в словарях нашего портала.