Первая часть составных обозначений военных и государственных чинов и званий не склоняется: генерал-лейтенанта, генерал-майора.
Корректно: Оба студента Ивановы.
Верный вариант: много людей.
Словари русского литературного языка такого слова не фиксируют. Корректным представляется слово робототерапия (по аналогии с робототехника, роботокомплекс).
Пожалуйста, приведите пример сочетания, которое вызывает затруднения.
Помолясь и помолившись — два варианта деепричастия от глагола совершенного вида помолиться. Оба варианта корректны и используются.
Верен второй вариант.
Британская империя - это собственное наименование (но не имя).
Обе части просклонять не получится: существительное шоу не изменяется по падежам, поэтому склоняйте только существительное фестиваль.
