Онлайн как слово и первая часть сложных слов зафиксированы «Русским орфографическим словарем» РАН. См. словарную фиксацию. Поэтому правильно: онлайн-тестирование.
Оба варианта верны.
Да, такое слово есть в русском языке. Чаще оно используется как методический термин.
Да, названия, написанные латиницей, обычно не заключаются в кавычки. Именно по той причине, что кавычки – выделительный знак, а написание латиницей в русском тексте само по себе является выделительным. Но если в тексте несколько подряд названий, оформленных латиницей, и их границы не видны, то выделительная функция латиницы пропадает. В этом случае кавычки как раз уместны, чтобы показать границы названий.
Официально зарегистрированное название: «Ю Би Эс Банк», без дефисов.
Использование латиницы само по себе является достаточным средством выделения, поэтому кавычки для названий, написанных латиницей, не используются. См. наш материал «Как правильно употреблять кавычки в собственных наименованиях».
В последней по времени академической грамматике русского языка (Русская грамматика, в двух томах, 1980) есть только очень краткий и неполный перечень глаголов, способных служить модальной связкой составного глагольного сказуемого (слова категории состояния, или предикативы, которые перечисляются вместе с ними, опускаем): может, хочет, желает, следует (в знач. ‘надо’), (не) годится (в знач. ‘не следует’), надлежит, подобает (т. 2, с. 215). Очевидно, что здесь же должны быть названы такие глаголы, как стоить (Тебе стоит показаться врачу), любить (Вася любит собирать грибы) и многие, многие другие. Закрытого списка подобных глаголов не только нет, но и быть не может, потому что часто в этом качестве используются глаголы в переносном значении, изначально не предназначенные для этой функции, — например, счесть в сочетании счесть за лучшее (Вася счел за лучшее смолчать).
Критерием для идентификации глагола в роли модальной связки составного глагольного сказуемого служит контекстуальная синонимия: например, счел за лучшее в конечном счете означает ‘пожелал’, любит собирать означает ‘(всегда) желает собирать’.
Стоит заметить, что модальных глаголов в том смысле этого термина, в котором он применяется к английским (например) модальным глаголам, в русском языке нет: если английский модальный глагол и обычный глагол сочетаются с инфинитивом по-разному (He can swim — He likes to swim), то у русских «модальных» глаголов таких особенностей нет.
Корректная пунктуация: По таким предметам, как английский язык и физическая культура, преподавание ведется по учебникам авторов, у которых создана единая линия преподавания предмета с 1 по 11 класс.
