Варианты равноправны, выбираете Вы.
См. в наших словарях.
Литературный вариант: за знаниями.
Верен второй вариант.
Да, в обоих примерах слово учитель стоит в винительном падеже. А вот, например, в словосочетании портфель учителя слово учитель стоит в форме родительного падежа.
Определить падеж очень просто: надо подставить слово первого (по школьной грамматике) склонения, потому что у слов первого склонения разные окончания в винительном и родительном падежах. Возьмем, например, слово учительница. Гордость за учительницу, уважать учительницу – винительный падеж. Но: сумка учительницы – родительный падеж.
Запятая нужна. Правильно: отвечающих за соблюдение порядка.
Как правило, пишется строчная буква.
Слитное написание возможно лишь тогда, когда заграница выступает как существительное (например: связи с заграницей). В остальных случаях пишем раздельно.
Возможны варианты в зависимости от стиля текста. В стилистически нейтральном тексте корректно: в социальной сети «Фейсбук», в разговорной речи возможно: на фейсбуке.
