Форма зависит от контекста. Например, верно: Вашему вниманию предлагаем новый проект.
Можно отслеживать такие вещи путем сопоставления новых и старых изданий словарей.
К сожалению, никак. Можно лишь транслитерировать, пользуясь правилами транслитерации, или транскрибировать.
Названия исторических эпох пишутся с большой буквы: Античность, Средневековье, Новое время.
Кавычки не нужны. Это значение слова желтый не является новым, непривычным.
Не думаем, что в СМИ употребление аббревиатуры НГ (Новый год) уместно.
Прилагательное люксовый есть в Русском орфографическом словаре. Но, конечно, это новое образование.
Чтобы записать правильно это новое слово, можно воспользоваться общей рекомендацией орфографического словаря.
От склоняемости/несклоняемости наименования города написание названия его жителей никак не зависит.
Такое написание закрепилось в практике письма, хотя нормативными справочниками никак не регламентируется.
