Верно: В третий, заключительный день назвали победителей.
Верно: участие в дне рождения школы. Сочетание день рождения склоняется по правилам склонения существительных русского языка, предлог в требует употребления формы предложного падежа.
Нужно использовать повторяющийся союз ни..., ни...: Матрас не высыхает ни за день, ни за два.
Деепричастный оборот обособляется. Слово учатся пишется без мягкого знака.
Постановка запятой возможна, если слова "в долларах" - уточнение.
Верно: Отговорка директоров «Денег нет» не подкреплена заявками.
Подлинные выражения, вставленные в текст в качестве элементов предложения, выделяются кавычками, но перед ними двоеточие не ставится, например: С криком «Спасайте детей!» юноша бросился в горящее здание.
Все верно.
Можно.
