На это предложение есть несколько возражений.

Во-первых, слово поп в русском языке обозначает именно православного священника, причем не является нейтральным. В словарях оно дано с пометой «разговорное» и нередко используется в контекстах, где речь идет о каких-либо негативных качествах священника (жадность, наглость и др.).

Во-вторых, папа римский — это не просто священнослужитель, это глава католической церкви. Слово поп такого значения не передает.

В-третьих, Вы сами пишете: по устоявшейся традиции. Традиции в языке очень сильны, и сочетание папа римский давно устоялось в русском языке для обозначения главы католической церкви. Нет никакого смысла это менять, да язык и сам не позволил бы нам это сделать.

Название Ростов Великий было придумано в середине XIX века (в древности город называли просто Ростов) и получило распространение благодаря трудам историка-краеведа Андрея Александровича Титова. В работах Титова поначалу использовалось написание Ростов-Великий, однако впоследствии прочно закрепилось написание без дефиса. Можно предполагать, что на это повлияло стремление уподобить это название наименованиям Великий Новгород, Великий Устюг с одновременной синтаксической стилизацией под древнерусский язык, где постпозитивные определения употреблялись гораздо чаще, чем сейчас. Современное написание следует сложившейся традиции. Его правомерно считать исключением из правил дефисного написания топонимов. (Ср. ситуацию с наименованием Струги-Красные: орфографическая норма требует написания через дефис, но в современной практике письма абсолютно преобладает раздельное написание; оно же зафиксировано как официальное.)

В обоих случаях предпочтительно без запятых.

Во всех четырех случаях здесь нужно писать частицу ни. Обратите внимание на лишнюю запятую в первом предложении. Правильно: Как бы он себя с ней ни вел и что бы она ни сделала...

Запятая не поставлена, очевидно, потому, что автор счел обстоятельство в это время относящимся к обеим частям сложносочиненного предложения.

Однородность сказуемых определяется наличием общего подлежащего. В односоставных предложениях нет подлежащего, поэтому мы не можем говорить об однородных сказуемых. Убеждай силой логики, фактами, не торопись навязывать своё мнение, уважай мнение собеседника, во время разговора следи за выражением своего лица так же, как и за речью — это сложное предложение, в составе которого есть четыре односоставных определенно-личных части. Мороз и солнце; день чудесный! — тоже сложное предложение из трех частей; первые две связаны сочинительной связью, вторая и третья — бессоюзной.

Да, связка есть представляет собой застывшую форму 3-го лица единственного числа настоящего времени глагола быть. К связкам относятся также спрягаемые формы глаголов являться, явиться, значить, означать, называться и др. В предложении 6 сказуемое, как и в предложении 1, является составным именным, оно состоит из глагольной связки является и именной части выражением (имя существительное в роли именной части может употребляться не только в именительном падеже, но и в творительном).

Однако в предложениях 1 и 6 представлены разные виды связок. Связка есть называется отвлеченной, она имеет чисто грамматическое значение и лишена вещественного содержания. А связка является называется полузнаменательной, т. к. представляет собой  глагол с ослабленным лексическим значением: он не только передает грамматические значения (время, наклонение) и связывает сказуемое с подлежащим, но и вносит в сказуемое частично лексическое значение. Приведем другие примеры предложений, где в составном именном сказуемом представлена полузнаменательная связка: Обязательно картина называется портрет. Он оказался студентом.   Кроме этих двух видов связок (отвлеченной и полузнаменательной) существует 3-й вид – знаменательная связка – это глагол, полностью сохраняющий свое лексическое значение, напр.: Он родился героем. Мы расстались друзьями. Знаменательные связки могут свободно употребляться и в качестве самостоятельных сказуемых: Человек родился. Они расстались.

Что касается предложения 7, то здесь глагол есть выступает в роли не связки (связывать ему здесь нечего), а полноценного сказуемого, т. е. в данном предложении перед нами простое глагольное сказуемое.

Звуко-буквенный анализ в разных классах начальной школы, фонетический анализ в средней школе и фонетический анализ в вузе имеют свои особенности и проводятся с разной степенью подробности, но всегда наблюдения и рассуждения идут от звучания к графической записи, а не наоборот. Эта методика правильная, потому что цель этого типа анализа — развитие фонетического слуха и получение сведений о звуковой системе языка. Неслучайно, самый простой тип фонетического анализа называется звуко-буквенным, а не буквенно-звуковым.

Общая логика анализа закладывается в первом классе начальной школы.

 Для примера приведем образец рассуждения учащегося первого класса начальной школы при проведении звуко-буквенного анализа слова ель:

1 этап: звуковой анализ.

Произнесение слова: [j э л’].

Анализ слова: один слог.

Произнесение слова с выделением (протягиванием) первого звука в слове: [jjj э л’].

Анализ первого звука: первый звук [j] — согласный, звонкий, мягкий.

Произнесение слова с выделением (протягиванием) второго звука в слове: [j эээ л’].

Анализ второго звука: [э] – гласный.

Произнесение слова с выделением (протягиванием) третьего звука в слове: [j э л’л’л’].

Анализ третьего звука: [л’] – согласный звонкий, мягкий.

2 этап. Звуко-буквенный анализ.

Анализ: [j] вместе со следующим гласным [э] обозначаются одной буквой Е (указывается буква около соответствующих звуков).

Анализ: [л’] обозначается буквой Л (указывается буква).

Анализ: мягкость согласного [л’] на конце слова обозначается буквой Ь (указывается буква).

3 этап.

Читаем, что получилось: ЕЛЬ.

Точно объяснить разницу вне контекста сложно, окончательный выбор делает автор текста.

Но, например, такая ситуация. Человеку сначала говорили, что незнакомая девушка красивая, а потом кто-то однажды заметил: "Она скорее привлекательная, а не красивая". И тогда человек переспросит: "Она действительно не красивая?" Здесь отрицается красота, частица не пишется отдельно.

А если человек в магазине выбрал супницу в подарок, и его друг говорит: "Эта супница некрасивая, просто уродливая, лучше ее не покупать и никогда никому не дарить". И тогда человек повернется к стоящей рядом женщине, которая точно разбирается в посуде, и спросит: "Она действительно некрасивая и уродливая?" Здесь утверждается отрицательный признак, прилагательное с не можно заменить синонимом без не, поэтому верно слитное написание.

В целом слитное написание используется чаще.