Ваша фамилия склоняется. Подробнее о склонении фамилий, заканчивающихся на а, можно прочитать в «Письмовнике», п. 13.1.11.
Правильно: Островский район, хотя город Остров. Ср.: Белгород, но Белгородская область. Русский язык не любит, когда после ударного слога остается много безударных.
Согласны с Вами. Есть зависимое слово: не установленное (чем?) следствием. Значит, установленное — причастие, не пишется отдельно.
Выделение приставки возможно. См. здесь.
Запятая нужна.
Можно образовать оба сочетания.
Предлог можно оставить или опустить.
Все верно: раздельно, с запятой.
Верно: Я был на озере Байкал. Названия озер не склоняются в сочетании с родовым словом озеро. Исключение составляют случаи, когда топоним выражен прилагательным: на Онежском озере.
Во второй части на месте пропущенного сказуемого нужно поставить тире: Он называл меня крошкой, а я его — любимым.
