Словари фиксируют такой предикатив - "лишне". Ошибки нет.
В современном русском языке глагол полоскать (промывать после стирки, мытья, погружая в чистую воду) является непроизводным, то есть он ни от чего не образуется. Исторически, по предположениям этимологов, полоскать восходит к древнему звукоподражательному слову, звучавшему примерно как «пол». Русскому слову полоскать с полногласным сочетанием оло соответствует церковнославянское пласкати с неполногласным ла (ср. подобные пары: золото – злато, волосы – власы).
Вы правы, организация проведения дня - неудачный вариант. Корректнее: Об организации и проведении мероприятий, посвященных Дню охраны труда.
В этой форме ударение падает на е.
Верно: расстелем. Глагол стелить и его производные относятся к I спряжению.
В этом предложении не требуется постановка тире.
Правописание окончаний причастий проверяется по вопросу: ...сгустком (какИм?), настигшим, объявшим.
Да, это краткое причастие.
Запятая перед и не требуется.
Предпочтительно слитное написание.
