Верно: Назначить ответственное лицо... А лучше: Назначить лицо, ответственное за содержание в исправном состоянии.

Верно: экшен-камера. Вероятно, более ранний ответ мы давали, когда еще не было словарной фиксации этого слова.

Верно: когда выбор в установленном порядке и установленные сроки должник не сделал; в порядке и сроки, которые были установлены законодательством. Причастие должно согласоваться в падеже с определяемым словом. Поскольку определяемые слова стоят в разных падежах, причастие приходится либо повторять, либо заменять придаточным предложением.

Знаки препинания расставлены верно.

Верно: закон 16.02.2008. Это общепринятая форма при обозначении документов. Такое значение предлога от указано и в словарях (см. пункт 10 в статье толкового словаря).

Верно: Сегодня мы поздравляем с днем рождения замечательного сотрудника Татьяну Сергеевну Иванову!

Верно: памятник князю.

Корректно: правила охраны труда. В «Словаре грамматической сочетаемости слов русского языка» Е. М. Лазуткиной (М., 2012) указано (в словарной статье ПРАВИЛО): «ошибочное употребление – с существительным в дательном падеже с предлогом по». Такая ошибка возникает из-за смешения синтаксических свойств существительных правило и инструкция, руководство. Инструкция по чему-либо, руководство по чему-либо – правильно; правила по чему-либо – ошибка, верно: правила чего-либо.

В орфографическом словаре РАН указано, что слово хостес склоняется как существительное мужского рода. Более ранний ответ дан, скорее всего, когда словарной фиксации еще не было.

На практике слово хостес обычно не склоняют.

Согласно «Полному академическому справочнику» под ред. В. В. Лопатина, вместо дефиса должен употребляться знак тире в сочетаниях с приложением, если одна из частей содержит пробел, и в сочетаниях с приложением, если одна из частей в свою очередь является сочетанием с приложением и содержит дефис.

Таким образом, верно:  врач — детский кардиолог, врач — клинический миколог, заведующий здравпунктом — фельдшер, врач — акушер-гинеколог, врач — анестезиолог-реаниматолог, врач — сердечно-сосудистый хирург, медицинский оптик-оптометрист (слово медицинский относится к обеим частями названия специальности), провизор-стажер, врач — детский уролог-андролог, врач — судебно-психиатрический эксперт; заведующий структурным подразделением, отделом, отделением, лабораторией, кабинетом, отрядом (начальник структурного подразделения, отдела, отделения, лаборатории, кабинета, отряда и т. д.) медицинской организации — врач-специалист.