Правильно: шилохвостка, шилохвость – эти варианты равноправны. Словарь В. И. Даля, увидевший свет более века назад, не является тем изданием, к которому надо обращаться, чтобы узнать правильное написание и произношение слов в современном русском языке.
Достаточно поставить точку в конце предложения.
Пунктуация в слогане верна. Одно замечание: если слоган планируется заключать в кавычки, то точку в предложении нужно ставить после закрывающих кавычек.
Верно: Если вам не дали чек, ваша покупка – за счет магазина.
Правильно: Институт русской литературы РАН (Пушкинский Дом).
Полагаем, уместно слитное написание.
Смысл вполне понятен: имеются в виду радиостанции, радиокомпании и проч. Но выразить этот смысл, возможно, следовало бы как-то иначе (не по-бюрократически).
На наш взгляд, лучше: удачного дня.
Запятая не требуется.
Правильно: гражданское дело о признании недееспособной Ивановой Ирины Петровны.