Верная форма этого выражения: заботиться как о родной матери. Его значение таково: 'проявлять заботу о ком-чём-л. столь же старательно, как если бы речь шла о родной матери'.
При указании периода времени, охватывающего несколько неразрывных лет, следует использовать форму множественного числа: за период 2020–2025 годов.
Запятые не нужны, а слово непройденных надо писать слитно. Но проблема в том, что сочетание на путях непройденных дорог никак нельзя признать корректным. Путь – это в общем и есть дорога.
Орфографически верно: площадь Борцов за Власть Советов (если это официальное название площади). Не пишется с большой буквы только служебное слово (предлог) за.
Запятые не нужны, нет оснований для их постановки.
Можно считать слова "за шиворот" дополнением, ошибки нет.