Мы с этим мнением категорически не согласны. Академическим орфографическим словарем установлено написание -шен для всех подобных слов: нон-фикшен, фешен, промоушен, ресепшен, экшен и т. д. Это не прихоть авторов словаря, такое решение имеет свое обоснование: при написании без е согласный ш начинает выполнять не свойственную ему в русском языке слоговую функцию. Мы предлагаем ориентироваться все-таки на предписания орфографического словаря, а не на посты в социальных сетях)
Корректно: в одном центре из двадцати одного.
Запятые уместны: слова 21 сентября обособляются как пояснение.
Предложение составлено верно.
Правильно: В конкурсе приняла участие 21 команда.
Возможно параллельное употребление двоеточия и тире.
Здесь верно: госпитализированный.
Лучше использовать форму ед. числа.
Слово "секунда" употреблено правильно.