В словарях даны два варианта: ветряная оспа и ветряная оспа, при этом разные издания отдают предпочтение то одному, то другому ударению. «Большой орфоэпический словарь русского языка» (М., 2012) предлагает компромисс: ветряная оспа – стилистически нейтральный, общеупотребительный вариант, ветряная оспа – профессионализм медиков.

Мужские фамилии такого типа могут склоняться двояким образом: с выпадением гласной (Лавринца) и без выпадения гласной (Лавринеца). Оба варианта соотвествуют грамматической норме, но лингвисты отдают предпочтение второму варианту (склонение без выпадения гласного), поскольку фамилии выполняют, помимо всего прочего, юридическую функцию.

Приведенное Вами наименование может писаться строчными буквами, ср.: факультет журналистики, кафедра общего языкознания, отдел культуры русской речи. Однако если в университете есть другие научно-исследовательские лаборатории и уже устоялось их написание с заглавной буквы, то новое название нужно писать по аналогии.

«Большой орфоэпический словарь русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной в значении 'приспособление для маркировки' допускает употребление вариантов ма́ркер и маркёр. Но по данным других словарей предпочтение следует отдать первому варианту. 

При существительных женского рода прилагательное в сочетании с числительным два, три, четыре может выступать как в форме родительного, так и в форме именительного падежа, но некоторые справочники (например, справочник Д. Э. Розенталя) отдают предпочтение форме именительного падежа: четыре основные общеобразовательные школы.

Мужские фамилии такого типа могут склоняться двояким образом: с выпадением гласной (Горовца, Дукарца) и без выпадения гласной (Горовеца, Дукареца). Оба варианта соотвествуют грамматической норме, но лингвисты отдают предпочтение второму варианту (склонение без выпадения гласного), поскольку фамилии выполняют, помимо всего прочего, юридическую функцию.

Запятая после отца не требуется. Сочетание во время часов работы лексически избыточно: нужно оставить либо время, либо часы. Вероятно, имеются в виду не платные, а плотные шторы. Корректно: Во время работы отца комната была отгорожена от остальных членов семьи плотными шторами. В часы работы отца комната была отгорожена от остальных членов семьи плотными шторами.

Да, фамилия склоняется. Мужские фамилии такого типа могут склоняться двояким образом: с выпадением гласной (Саявца, Саявцу) и без выпадения гласной (Саявеца, Саявецу). Оба варианта соотвествуют грамматической норме, но лингвисты отдают предпочтение второму варианту (склонение без выпадения гласного), поскольку фамилии выполняют, помимо всего прочего, юридическую функцию.

Правильно: Люция, будь она неладна, совершенно не отдает себе отчета в своих действиях: она сделала огромную глупость, поступив с нами совершенно не по-человечески. Хотя я знаю: в душе она не такая, у нее доброе сердце. Просто на нее влияет дурное общество, вот она и меняется на глазах. 

В современном русском языке эти варианты конкурируют, что находит отражение и в словарях. Есть издания (в том числе орфоэпические словари и словари иностранных слов), которые отдают предпочтение ударению дискурс, есть словари, рекомендующие говорить дискурс. Поэтому сейчас нет оснований какой-то из вариантов называть более правильным, а какой-то – менее правильным.