Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова, одно из значений глагола присутствовать – иметься в ком-л., чем-л., где-л. (В статье присутствуют новые идеи). Поэтому приведенный пример корректен.

Существуют оба глагола, они различаются по значению. Предоставить = передать, дать возможность распоряжаться; представить = предъявить, показать, продемонстрировать. Ср.: на выставке были представлены новые книги; для работы нам было предоставлено современное оборудование. 

Возможно как с запятой, так и без запятой: В связи с произошедшими не по вине ОАО "Корона" срывами договорных сроков, (новые) сроки разработки проекта будут окончательно определены после получения задания.

Существительное противное зафиксировано в словарях в значении 'то, что является обратным данному или требуемому', т. е. такое употребление не является новым, непривычным, необычным. Кавычки не требуются: доказательство от противного.

В строгой литературной речи предпочтительнее использовать первый вариант: по данным портала (сервиса) «Яндекс.Пробки». Второй вариант является новым, поэтому его употребление еще не устоялось. В разговорной речи допустимо сочетание по данным «Яндекс.Пробок».

Слово дискор зафиксировано в словаре «Новые слова и значения: Словарь-справочник по материалам прессы и литературы 1980-х годов» (СПб., 1997). Словарь сообщает, что означает это слово 'ведущий дискотеки, диск-жокей', а происходит оно от диск-корреспондент.

Как можно судить по свидетельствам в интернет-источниках, выражение играть на побитка используют, когда говорят о спортивной игре, в которой победитель очередной партии остается на поле «боя» и соревнуется с новым соперником.

Такое бывает: новые слова первое время могут испытывать колебания в написании, что отражается словарями. Общее правило для подобных случаев: главный словарь, по которому мы определяем написание слова, – орфографический. Правильно: рэпер (как в орфографическом словаре). 

Такое слово нам не известно. Механизм же создания новых слов известен хорошо: корневые морфемы, обозначающие нужное понятие (русские и иноязычные по происхождению), соединяются с аффиксами (суффиксами и/или приставками), при необходимости — с окончаниями.

Нормативное произнесение ску́[ш]но закреплено новым «Большим орфоэпическим словарем русского языка» и не относится к диалектным проявлениям. Ваше утверждение, что основная масса людей произносят это слово через [ч], не подтверждается исследованиями.